12
Синус угла в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAFF2B0Короткий ответ≈ 3 минуты
На окружности радиусом 10 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 13$. Найдите $\sin \angle ABC$.
Иллюстрация к условию
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точкой $C$ на окружности.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности радиусом 10 отмечена точка . Отрезок — диаметр окружности, Найдите
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол треугольника $ABC$ является прямым, если $AB$ — диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса треугольник $ABC$ прямоугольный при $C$. Для угла $B$ используйте формулу $\sin \angle ABC = \dfrac{AC}{AB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр $AB = 2 \cdot 10 = 20$, поэтому $\sin \angle ABC = \dfrac{13}{20} = 0{,}65$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение