12
Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8A38D2Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен $40$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 40. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите длину стороны ромба по его периметру и определите величины его углов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Два равных угла ромба в сумме дают $120^\circ$, значит каждый из них равен $60^\circ$. Меньшая диагональ образует с двумя сторонами равносторонний треугольник.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сторона ромба равна $40 : 4 = 10$. Следовательно, меньшая диагональ равна стороне ромба: $d = 10$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение