12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ06C02CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $15$, а $\tg A = 2{,}5$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 15, а . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие свойства имеет высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота $BM$ является также медианой, поэтому $AM = MC$. В прямоугольном треугольнике $ABM$ используйте формулу $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = \dfrac{15}{2{,}5} = 6$, значит $AC = 12$, а $S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 = 90$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение