Угол равнобедренного треугольника
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $123^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Рисунок к условию: равнобедренный треугольник $ABC$ с равными сторонами $AC$ и $BC$ и продолжением основания за вершину $B$.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $B$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В равнобедренном треугольнике $AC = BC$, поэтому углы $A$ и $B$ равны. Сумма внешнего и внутреннего углов при вершине $B$ равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $B = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$, угол $A = 57^\circ$, поэтому $C = 180^\circ - 57^\circ - 57^\circ = 66^\circ$.