12
Диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ076063Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB = 27$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В параллелограмме диагонали перпендикулярны. Сумма углов и равна , . Найдите . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими являются противоположные углы параллелограмма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В параллелограмме с перпендикулярными диагоналями все стороны равны. Найдите угол $A$, а затем рассмотрите треугольник $ABD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $A = C$, то $A = C = 60^\circ$. В треугольнике $ABD$ стороны $AB$ и $AD$ равны $27$, а угол между ними равен $60^\circ$, поэтому треугольник равносторонний.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение