12
Косинус угла равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ438870Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны $AB = BC = 5$, медиана $BM = 4$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Медиана $BM$ является также высотой, поэтому треугольник $ABM$ прямоугольный. Используйте теорему Пифагора и определение косинуса.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $AM = \sqrt{AB^2 - BM^2} = \sqrt{25 - 16} = 3$, затем вычислите $\cos \angle BAC = \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{3}{5}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение