12
Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2D9326Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $15$, $\tg \angle CAD = 0{,}5$. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 15, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ACD$ и выразите тангенс угла $CAD$ через его катеты.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В треугольнике $ACD$: $\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$, а $CD = AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $0{,}5 = \dfrac{15}{AD}$, поэтому $AD = 30$. Площадь равна $AB \cdot AD = 15 \cdot 30$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение