Угол по диаметру окружности
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 39^\circ$. Найдите величину угла $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точками $D$, $C$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ADB$: какой угол опирается на диаметр $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса $\angle ADB = 90^\circ$. Углы $DAB$ и $DCB$ опираются на одну и ту же хорду $DB$ и равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $\angle DAB$ в треугольнике $ADB$: $\angle DAB = 180^\circ - 90^\circ - 39^\circ = 51^\circ$.