12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ06D96EКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $123^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуРисунок к условию: равнобедренный треугольник $ABC$ с равными сторонами $AC$ и $BC$ и продолжением основания за вершину $B$.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $B$ являются смежными.
$$\angle B = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$$2
Так как стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 57^\circ$.
$$\angle A = \angle B$$По сумме углов треугольника найдём угол $C$.
$$\angle C = 180^\circ - 57^\circ - 57^\circ = 66^\circ$$Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают внешний угол с внутренним и записывают угол $B$ равным $123^\circ$.
Не используют равенство углов при основании равнобедренного треугольника.