12
Решение: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7A14D1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $90$, $\tg \angle CAD = \dfrac{1}{15}$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$, равного $BC$, к прилежащему катету $AD$.
$$\tg \angle CAD = \dfrac{BC}{AD}$$Используем данное значение тангенса и формулу площади прямоугольника.
$$S = AD \cdot BC = 540$$Ответ
540
540
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Использовать диагональ вместо стороны прямоугольника при вычислении площади.