12
Решение: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB42EF7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 120, сторона $AB = 6$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому найдём длину стороны $AD$.
$$AD = \dfrac{120}{6} = 20$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$. Для угла $CAD$ противолежащий катет равен $CD = AB = 6$, а прилежащий катет равен $AD = 20$.
$$\tan \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{6}{20} = 0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать диагональ $AC$ вместо катета $AD$.