12
Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB3F212Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 12$. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^\circ$. Найдите $BC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , . Внешний угол при вершине равен . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны внешний угол при вершине и внутренний угол треугольника при этой вершине?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Внутренний угол $B$ равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Используйте синус угла $A$ в прямоугольном треугольнике.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$, поэтому $BC = AB \cdot \sin 30^\circ = 12 \cdot \frac{1}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение