12
Решение: Катет прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB3F212Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 12$. Внешний угол при вершине $B$ равен $120^\circ$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$\angle B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
Найдём угол $A$ прямоугольного треугольника.
$$\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$Сторона $AB$ является гипотенузой, а $BC$ — катетом, противолежащим углу $A$.
$$BC = AB \cdot \sin 30^\circ = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол $120^\circ$ за внутренний угол $B$.
Используют косинус вместо синуса при нахождении катета $BC$.