12
Решение: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИE5D288Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 4$. Площадь треугольника равна $18$. Найдите $\tg B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, катеты треугольника — $AC$ и $BC$. Найдём катет $AC$ по формуле площади:
$$18 = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot 4$$2
Вычисляем длину катета $AC$:
$$AC = \dfrac{2 \cdot 18}{4} = 9$$Для угла $B$ противолежащий катет — $AC$, прилежащий катет — $BC$:
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC} = \dfrac{9}{4} = 2{,}25$$Ответ
2.25
2.25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при нахождении тангенса.
Забыть множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.