12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8596B9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при вершине $B$ и внешний угол при этой вершине являются смежными.
$$B = 180^\circ - 157^\circ = 23^\circ$$2
Так как стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник $ABC$ равнобедренный, а его углы при основании равны: $A = B = 23^\circ$.
$$A = B = 23^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$C = 180^\circ - 23^\circ - 23^\circ = 134^\circ$$Ответ
134
134
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол за внутренний угол $B$.
Забывают, что равные стороны $AC$ и $BC$ лежат напротив равных углов $B$ и $A$.