12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8690A5Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 7$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя линия треугольника $MN$ и основание $AC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия равна половине основания: $AC = 2MN$. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой и делит основание пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $AK = 24$. По теореме Пифагора $AB = \sqrt{AK^2 + BK^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = 25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение