12
Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA3F7A6Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $120°$, а его периметр равен $76$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна , а его периметр равен 76. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна $180°$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из условия следует, что меньший угол ромба равен $60°$. Сначала найдите сторону ромба по периметру.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сторона ромба равна $76:4=19$. Меньшая диагональ при угле $60°$ равна стороне ромба: $d=2\cdot19\cdot\sin30°=19$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение