12
Периметр ромба по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ06C023Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $16$. Найдите периметр ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна , а его меньшая диагональ равна 16. Найдите периметр ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими являются два равных угла ромба, если их сумма равна $240^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Тупой угол ромба равен $120^\circ$. Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Меньшая диагональ равна стороне ромба: $d=2a\cos 60^\circ=a$. Поэтому $a=16$, а периметр $P=4a=64$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение