Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 77^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 169^\circ$, $\angle D = 175^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ проведена медиана $BM$, на стороне $AB$ взята точка $K$ так, что $AK = \dfrac{1}{3}AB$. Площадь треугольника $AMK$ равна 30. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 14. Найдите длину боковой стороны $AB$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, медиана $BM$ равна $2$. Площадь треугольника $ABC$ равна $2\sqrt{21}$. Найдите длину стороны $AB$.

В параллелограмме $ABCD$ отмечена точка $M$ — середина стороны $BC$. Отрезки $BD$ и $AM$ пересекаются в точке $K$. Найдите длину отрезка $BK$, если $BD = 12$.

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 16, $\tg\angle CAD = 0{,}64$. Найдите площадь прямоугольника.

В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 74^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 11, а $\tg A = 2{,}2$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 10$, сторона $AB = \sqrt{41}$. Найдите тангенс угла $BAC$.

В треугольнике $ABC$ на сторонах $AB$ и $BC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $BM:AB=1:2$, а $BK:BC=10:13$. Во сколько раз площадь треугольника $ABC$ больше площади треугольника $MBK$?

$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $FGH$. Жауап дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 26$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите длину медианы $BK$.

Обе диагонали параллелограмма равны 61. Одна из сторон параллелограмма равна 11. Найдите другую сторону параллелограмма.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 30, площадь треугольника равна 120. Найдите длину боковой стороны $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{3}{8}$, $BC = 40$. Найдите площадь треугольника.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{5}{12}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 69^\circ$, $\angle D = 125^\circ$. Найдите величину угла $A$. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 70^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.