12
Сторона равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFB3E1EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC$, медиана $BM$ равна $2$. Площадь треугольника $ABC$ равна $2\sqrt{21}$. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Медиана $BM$ является также высотой, а $AM = MC$. Используйте формулу площади $S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BM$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $AC = 2\sqrt{21}$, поэтому $AM = \sqrt{21}$. По теореме Пифагора $AB = \sqrt{AM^2 + BM^2} = \sqrt{21 + 4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение