12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFB5F3DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 16, $\tg\angle CAD = 0{,}64$. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 16, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ACD$ и выразите тангенс угла $CAD$ через стороны прямоугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для угла $CAD$: $\tg\angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$. В прямоугольнике $CD = AB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $0{,}64 = \dfrac{16}{AD}$, поэтому $AD = 25$. Площадь равна $S = AB \cdot AD = 16 \cdot 25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение