12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ3DB5D9Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $2$, а $\tg A = 0{,}2$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 2, а . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$ и выразите $AM$ через тангенс угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а затем учтите, что высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AM = \dfrac{2}{0{,}2} = 10$, поэтому $AC = 2AM = 20$, а $S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BM = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \cdot 2 = 20$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение