12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDB574CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна $53$. Найдите боковую сторону $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 53. Найдите боковую сторону .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие свойства имеет высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота $BK$ является также биссектрисой угла $ABC$, поэтому угол $ABK$ равен $60^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике $ABK$: $\cos 60^\circ = \dfrac{BK}{AB}$, откуда $AB = \dfrac{53}{\cos 60^\circ} = 106$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение