12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFBD7E4Короткий ответ≈ 2 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 10$, сторона $AB = \sqrt{41}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , сторона . Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна $\sqrt{41}$, а один из катетов равен $AC/2 = 5$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{41 - 25} = 4$, поэтому $\tan \angle BAC = 4/5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение