12
Площадь равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFBD477Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 11, а $\tg A = 2{,}2$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 11, а . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABM$ и выразите из тангенса длину $AM$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$\tg A = \dfrac{BM}{AM}$, а площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $AM = \dfrac{11}{2{,}2} = 5$, то $AC = 2AM = 10$, а $S = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 11$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение