12
Косинус угла равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ369286Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны $AB = BC = 25$, медиана $BM = 7$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны , медиана . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами обладает медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольник $ABM$ прямоугольный, а $AM = MC$. Найдите $AM$ по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $AM = \sqrt{25^2 - 7^2} = 24$, поэтому $\cos \angle BAC = \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{24}{25}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение