12
Угол между диагоналями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFA25F0Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 77^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В параллелограмме диагональ в два раза больше стороны и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте свойство параллелограмма и связь угла между диагоналями с углом между диагональю и стороной.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При условии $AC = 2AB$ угол между диагоналями выражается через данный угол так: $\varphi = 90^\circ - \dfrac{\angle ACD}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значение угла: $\varphi = 90^\circ - \dfrac{77^\circ}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение