12
Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ70446BКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен $24$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна а его периметр равен 24. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равна длина стороны ромба по его периметру?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В ромбе сумма двух равных противоположных углов равна $120^\circ$, значит меньший угол равен $60^\circ$. Меньшая диагональ делит ромб на треугольники.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Рассмотрите равнобедренный треугольник со сторонами $6$ и углом $60^\circ$: меньшая диагональ равна $2 \cdot 6 \cdot \sin 30^\circ = 6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение