12
Косинус по синусу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC6ECC3Короткий ответ≈ 2 минуты
Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $270^\circ<\alpha<360^\circ$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите , если и . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте основное тригонометрическое тождество и определите знак косинуса по четверти.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из равенства $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ найдите $\cos^2\alpha$. В четвёртой четверти косинус положителен.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos^2\alpha=1-\left(-\dfrac{\sqrt{15}}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}$, поэтому $\cos\alpha=\dfrac{1}{4}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение