12
Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFA243CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, сторона $BC$ равна $32$. Тангенс угла $A$ равен $\dfrac{8}{15}$. Найдите длину стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , сторона равна 32. Тангенс угла равен . Найдите длину стороны .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите тангенс угла $A$ через катеты $BC$ и $AC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $\tan A = \dfrac{BC}{AC}$, а затем теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\dfrac{32}{AC}=\dfrac{8}{15}$ получаем $AC=60$. Тогда $AB=\sqrt{32^2+60^2}=68$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение