12
Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFC9CC3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 26$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите длину медианы $BK$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что внешний угол при вершине равен Найдите длину медианы
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен внутренний угол при вершине $C$, если внешний угол равен $150^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AB = BC$, треугольник равнобедренный, поэтому углы при его основании равны. Используйте теорему косинусов, а затем свойство медианы к основанию.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Внутренний угол $C$ равен $30^\circ$, поэтому $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 120^\circ$. Получаем $AC = 26\sqrt{3}$, а $BK = \sqrt{26^2 - (13\sqrt{3})^2} = 13$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение