12
Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFCD5A0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{3}{8}$, $BC = 40$. Найдите площадь треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , , . Найдите площадь треугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите катет $AC$ через катет $BC$ и тангенс угла $B$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для прямоугольного треугольника $\tg B = \dfrac{AC}{BC}$, а площадь равна $S = \dfrac{1}{2}AC \cdot BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AC = 40 \cdot \dfrac{3}{8} = 15$, поэтому $S = \dfrac{1}{2} \cdot 15 \cdot 40 = 300$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение