Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.
Решения с ответамиИсполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, обозначенные латинскими буквами: A — прибавить 1; B — умножить на 2; C — возвести в квадрат. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20…
Логическая функция $F$ задаётся выражением $x \land \neg y \land (\neg z \lor w)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…
Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 2 и вычесть 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(x \to w) \lor (y \to z) \lor \neg y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $((x \land y) \lor (y \equiv z) \lor w)$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$…
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_{10}$, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям? $$(x_i \land y_j \to x_i \land y_{j+1}) \land (x_i \land y_j \to x_{i+1} \land y_j)=1$$ для всех натуральных $i$ и $j$, таких, что $i<6$ и…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите соответствие переменных столбцам таблицы.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(2x+y \ne 80) \lor (x<y) \lor (A<x)$ истинно при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Рассмотрена таблица истинности логической функции $F = (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$. Известен фрагмент из трёх различных строк таблицы, но соответствие столбцов переменным $w$, $x$, $y$, $z$ не указано.
Исполнитель преобразует число на экране. Он выполняет команды: прибавить 2, прибавить 3 и умножить число на 2. Программа исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые при исходном числе 3 получают число 25, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17?…
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наибольшего натурального числа $A$ логическое выражение $\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,A)\to(\mathrm{ДЕЛ}(x,36)\to\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,54))$ тождественно истинно при любом неотрицательном целом значении…
Логическая функция $F$ задаётся выражением $\neg x \mathbin{\lor} y \mathbin{\lor} (\neg z \mathbin{\land} w)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая…
Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$»; и пусть на числовой прямой дан отрезок $B=[50;70]$. Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула $\mathrm{ДЕЛ}(x,A) \lor ((x\in B) \to \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,21))$ тождественно истинна, то есть…
Исполнитель Плюс преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: прибавить 2 и прибавить 5. Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5. Программа для исполнителя Плюс — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число…
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x + 2y > A) \lor (y < x) \lor (x < 33)$ тождественно истинно, то есть принимает значение $1$ при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \lor \neg y) \land \neg(x \equiv z) \land \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из…
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют всем условиям: $((x_1 \equiv y_1) \to (x_2 \equiv y_2)) \land (x_1 \to y_1) = 1$; $((x_2 \equiv y_2) \to (x_3 \equiv y_3)) \land (x_2 \to y_2) = 1$; $\ldots$…
A, B, C — целые числа, для которых истинно высказывание $\neg(A=B) \land ((A>B) \to (B>C)) \land ((B>A) \to (C>B))$. Чему равно B, если A = 45, C = 43?
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(39 \ne y + 2x) \lor (A < x) \lor (A < y)$ истинно, то есть принимает значение 1, при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.