Подсчёт программ исполнителя
Исполнитель преобразует число на экране. Он выполняет команды: прибавить 2, прибавить 3 и умножить число на 2. Программа исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые при исходном числе 3 получают число 25, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17? Траектория вычислений — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавить 2 B. Прибавить 3 C. Умножить на 2 Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит 17? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 17, 19. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разделите программу на две части: от 3 до 10 и от 10 до 25.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число программ удобно считать динамически: для каждого значения найдите сумму количества способов получить его командами «прибавить 2», «прибавить 3» и «умножить на 2». Значение 17 при подсчёте исключите.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Посчитайте количество способов попасть из 3 в 10, затем количество способов попасть из 10 в 25, не проходя через 17, и перемножьте полученные количества.