Программы исполнителя Минус
Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 2 и вычесть 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Вычесть 2 2. Вычесть 5 Первая команда уменьшает число на экране на 2, вторая уменьшает это число на 5. Программа для исполнителя Минус это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Общее уменьшение числа должно составить $23 - 2 = 21$. Сколько раз могут выполняться команды «вычесть 2» и «вычесть 5»?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если команда «вычесть 2» выполняется $a$ раз, а команда «вычесть 5» — $b$ раз, то $2a + 5b = 21$. Для каждого решения посчитайте число перестановок команд.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Уравнение имеет решения $(a,b)=(8,1)$ и $(a,b)=(3,3)$. Число программ равно $\binom{9}{1}+\binom{6}{3}=9+20=29$.