Алгоритмы и исполнители — 432 задачи

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится троичная запись числа $N$. 2. Если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10. Если сумма цифр нечётная, к этой записи…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа $N$. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры; б) если число $N$ на…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы цифр двоичной записи на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются две последние троичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления умножается на 5, переводится…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02». Если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится троичная запись числа $N$. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число $N$ на…

На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются три последние двоичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления умножается на 3, переводится…

Определите значение переменной $m$ после выполнения фрагмента алгоритма. В начале работы алгоритма переменным присваиваются значения $m := 81$ и $n := 48$. Если $m = n$, выполнение завершается. Если $m > n$, выполняется присваивание $m := m - n$, иначе выполняется присваивание $n := n - m$, после чего проверка…

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. Команды «Вперёд $n$» и «Назад $n$»…

Исполнитель Черепашка перемещается по экрану компьютера, оставляя след в виде линии. Команда «Вперёд $n$» перемещает Черепашку на $n$ шагов в направлении движения, а команда «Направо $m$» изменяет направление движения на $m$ градусов по часовой стрелке. В алгоритме выполняется команда: «Повтори 7 [Вперёд 40 Направо…

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [12 014; 49 635], остаток от деления которых на 13 равен 7, и при этом они не делятся ни на 5, ни на 12. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. Команды исполнителя: «Поднять…

Исполнитель Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепаха выполняет команды: «Вперёд $n$», «Назад $n$», «Направо $m$», «Налево $m$», «Поднять хвост» и «Опустить хвост». При опущенном хвосте Черепаха оставляет след. Запись «Повтори $k$…

Напишите число, которое будет напечатано в результате выполнения алгоритма. Алгоритм перебирает целые значения $t$ от $-20$ до $20$, вычисляет значение функции $F(t)=2(t^2-49)^2+5$ и сохраняет первое значение $t$, при котором найден новый минимум функции. Изначально $M=-20$. После завершения перебора выводится $M+27$.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно…

Напишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма.

Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 64. Программа выполняет одну и ту же операцию на четырёх языках программирования: пока $s \geq 5$, из $s$ вычитается 5, а значение переменной $n$ умножается на 2. Изначально $n = 1$.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. Команды «Поднять хвост» и «Опустить…

Исполнитель Черепаха начинает движение в начале координат, направив голову вдоль положительного направления оси ординат. При опущенном хвосте Черепаха оставляет след. Выполняется алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 83 Направо 90 Вперёд 49 Направо 90]. Затем хвост поднимается, выполняются команды Вперёд 47 Налево 90 Вперёд 19…