Минимальное число по алгоритму
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы цифр двоичной записи на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2. Полученная запись переводится в десятичную систему счисления. Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б) над этой записью производятся те же действия справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 1100002 = 4810, а для исходного числа 710 = 1112 это число 111102 = 3010. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте числа, двоичная запись которых имеет длину 6 и 7 разрядов.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После приписывания двух разрядов значение результата можно вычислять непосредственно по полученной двоичной записи.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=63$ имеем $63_{10}=111111_2$, поэтому результат равен $11111100_2=252$. Для $N=64$ имеем $64_{10}=1000000_2$, после обработки получаем $100000010_2=258$.