Построение числа в троичной системе
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом.
1. Строится троичная запись числа $N$.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число $N$ делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа $R$.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $102101_3=307_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_3$ это число $11010_3=111_{10}$.
Укажите минимальное число $R$, большее 180, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 1021013 = 30710, а для исходного числа 1210 = 1103 это число 110103 = 11110. Укажите минимальное число R, большее 180, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте последовательно небольшие значения $N$, начиная с тех, чьи результаты могут оказаться около 180.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $N$ делится на 3, дописываются две последние цифры троичной записи $N$. Если остаток равен 1 или 2, к записи дописывается троичная запись соответственно чисел 5 или 10.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=21$ имеем $21_{10}=210_3$. Число делится на 3, поэтому получаем $21010_3=192_{10}$.