Минимальное число после обработки
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02». Если число $N$ на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная запись является троичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему. Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $102101_3=307_{10}$, а для исходного числа $12_{10}=110_3$ — число $111002_3=353_{10}$. Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не меньшее 177.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то слева к нему приписывается «1», а справа «02»; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 1021013 = 30710, а для исходного числа 1210 = 1103 это число 1110023 = 35310. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 177. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте небольшие значения $N$ по возрастанию и для каждого постройте троичную запись результата.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если остаток от деления на 3 равен 1 или 2, к троичной записи дописывается соответственно троичная запись чисел $5$ или $10$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=7$: $7=21_3$, поэтому $R=2112_3=68_{10}$. Для $N=8$: $8=22_3$, остаток равен 2, поэтому дописывается $10_{10}=101_3$ и получается $R=22101_3=220_{10}$.