Минимальное исходное число
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются две последние троичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная запись является троичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему.
Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $102101_3=307_{10}$, а для исходного числа $6_{10}=20_3$ результатом является число $2020_3=60_{10}$.
Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не меньшее 242.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры; б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 1021013 = 30710, а для исходного числа 610 = 203 это число 20203 = 6010. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 242. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите последовательно натуральные числа, начиная с наименьших, и для каждого постройте новую троичную запись.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $N$ не делится на 3, найдите остаток $r$, вычислите $5r$ и переведите результат в троичную систему.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=11$: $11_{10}=102_3$, остаток равен 2, а $2\cdot5=10_{10}=101_3$. Получаем $R=102101_3=307_{10}$.