Обработка двоичной записи числа
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10. Если сумма цифр нечётная, к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная запись является двоичной записью числа $R$, которое затем переводится в десятичную систему. Например, для исходного числа $6_{10}=110_2$ результатом является число $1000_2=8_{10}$, а для исходного числа $4_{10}=100_2$ — число $1101_2=13_{10}$. Укажите максимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не превышающее 19.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проверьте значения $N$ в порядке возрастания и для каждого выполните преобразование двоичной записи.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При чётной сумме цифр дописывается 0 и первые два разряда становятся 10; при нечётной сумме дописывается 1 и первые два разряда становятся 11.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $N=12$: $12_{10}=1100_2$, сумма цифр чётная, поэтому получаем $11000_2\to10000_2=16_{10}$. Следующее число $N=13$ даёт $11011_2=27_{10}$.