Решение: Минимальное исходное число
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи дописываются две последние троичные цифры. Если число $N$ на 3 не делится, остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа. Полученная запись является троичной записью числа $R$, после чего результат переводится в десятичную систему.
Например, для исходного числа $11_{10}=102_3$ результатом является число $102101_3=307_{10}$, а для исходного числа $6_{10}=20_3$ результатом является число $2020_3=60_{10}$.
Укажите минимальное число $N$, после обработки которого получается число $R$, не меньшее 242.
Решение по шагам
6 шаговПроверяем натуральные числа по возрастанию, преобразуя их в троичную систему и дописывая требуемую последовательность цифр.
Для числа $N=11$ имеем $11_{10}=102_3$. Число 11 при делении на 3 даёт остаток 2.
Умножаем остаток на 5 и переводим результат в троичную систему: $2\cdot5=10_{10}=101_3$.
Приписываем полученную запись к записи числа 11: $102_3+101_3\text{ (приписывание)}=102101_3$.
Переводим результат в десятичную систему: $102101_3=307_{10}$, а $307\ge242$.
Проверка меньших значений $N$ показывает, что впервые требуемое условие выполняется при $N=11$.
Где здесь ошибаются
Приписывают к троичной записи не троичную запись числа $5r$, а его десятичную запись.
Умножают всё число $N$ на 5 вместо остатка от деления на 3.
Неправильно переводят получившуюся троичную запись в десятичную систему.