Решение: Минимальное число по алгоритму
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются два разряда: сначала остаток от деления суммы цифр двоичной записи на 2, затем остаток от деления суммы цифр полученной записи на 2. Полученная запись переводится в десятичную систему счисления. Укажите наименьшее число $N$, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.
Решение по шагам
4 шагаДля всех шестизначных двоичных записей максимальным числом является $N=63$. Его двоичная запись содержит шесть единиц, поэтому первый добавленный разряд равен $0$, а второй также равен $0.
$$63_{10}=111111_2\ \longrightarrow\ 11111100_2=252_{10}$$Полученный результат не превосходит 253, поэтому проверяем следующее число $N=64$.
$$64_{10}=1000000_2$$В записи $1000000_2$ одна единица, поэтому первый добавленный разряд равен $1$. В записи $10000001_2$ две единицы, поэтому второй добавленный разряд равен $0$.
$$1000000_2\longrightarrow10000001_2\longrightarrow100000010_2$$Переводим полученную двоичную запись в десятичную систему:
$$100000010_2=256+2=258>253$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что второй добавляемый разряд вычисляется уже после добавления первого.
Проверить только число 64 и не убедиться, что меньшее число не даёт результат больше 253.
Ошибиться при переводе двоичного числа $100000010_2$ в десятичную систему.