Отбор чисел по условиям
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [12 014; 49 635], остаток от деления которых на 13 равен 7, и при этом они не делятся ни на 5, ни на 12. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте все числа с остатком 7 при делении на 13 в виде $13k+7$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для подсчёта исключите числа, делящиеся на 5 или на 12, используя принцип включения и исключения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В диапазоне получаются $k=924,925,\ldots,3817$. Чисел всего 2894; делящихся на 5 — 579, на 12 — 241, на оба числа — 48.