Периметр пересечения прямоугольников
Исполнитель Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. Черепаха выполняет команды: «Вперёд $n$», «Назад $n$», «Направо $m$», «Налево $m$», «Поднять хвост» и «Опустить хвост». При опущенном хвосте Черепаха оставляет след. Запись «Повтори $k$ [команды]» означает повторение последовательности команд $k$ раз.
Алгоритм:
Повтори 6 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 6 [Вперёд 85 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных линиями, заданными алгоритмом.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 6 [Вперёд 19 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 1 Налево 90 Опустить хвост Повтори 6 [Вперёд 85 Направо 90 Вперёд 82 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие прямоугольники образуют две последовательности команд и как расположены их границы?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После первого прямоугольника Черепаха перемещается без рисования в точку $(1, 3)$ и начинает строить второй прямоугольник.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Первый прямоугольник имеет границы $0 \leq x \leq 22$, $0 \leq y \leq 19$, второй — $1 \leq x \leq 83$, $3 \leq y \leq 88$. Область пересечения имеет размеры $21 \times 16$.