На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится троичная запись числа $N$. 2. Если число $N$ делится на 3, то к этой записи…
- 1
Проверим числа $N$, начиная с тех, которые могут дать результат, немного больший 133. Для числа, кратного 3, к троичной записи дописываются две последние цифры.
- 2
Для $N=15$ имеем $15_{10}=120_3$. Число $15$ делится на 3, поэтому дописываем две последние троичные цифры записи $20$ и получаем $12020_3$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. Если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, к…
- 1
Проверим наибольшие подходящие значения $N$. Для $N=12$ двоичная запись имеет вид $1100_2$. Сумма цифр равна 2, поэтому дописываем справа 0: $11000_2$, затем заменяем два левых разряда на 10 и получаем $10000_2$.$$10000_2=16_{10}\leq19$$
- 2
Для следующего числа $N=13$ имеем $1101_2$. Сумма цифр равна 3, поэтому дописываем справа 1: $11011_2$. Первые два разряда уже равны 11, поэтому результат не меняется.$$11011_2=27_{10}>19$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа $N$. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему…
- 1
Если $N$ делится на 3, к его двоичной записи дописываются три последние цифры. Поэтому $R=8N+(N\bmod 8)$. При условии $R\leq208$ максимальное подходящее $N$, кратное 3, равно 24, и тогда $R\leq192$.
- 2
Если $N$ даёт остаток 1, дописывается двоичная запись числа 3, то есть $11_2$. Поэтому $R=4N+3$. При $R\leq208$ имеем $N\leq51$, но наибольшее $N\leq51$ с остатком 1 при делении на 3 — это $49$.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Строится двоичная запись числа $N$. К этой записи справа дописываются два разряда…
- 1
Для всех шестизначных двоичных записей максимальным числом является $N=63$. Его двоичная запись содержит шесть единиц, поэтому первый добавленный разряд равен $0$, а второй также равен $0.$$63_{10}=111111_2\ \longrightarrow\ 11111100_2=252_{10}$$
- 2
Полученный результат не превосходит 253, поэтому проверяем следующее число $N=64$.$$64_{10}=1000000_2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи…
- 1
Проверяем натуральные числа по возрастанию, преобразуя их в троичную систему и дописывая требуемую последовательность цифр.
- 2
Для числа $N=11$ имеем $11_{10}=102_3$. Число 11 при делении на 3 даёт остаток 2.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится троичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, то слева к нему…
- 1
Проверим значения $N$ начиная с наименьших. Для $N=7$ имеем $7=21_3$. Остаток от деления на 3 равен 1, поэтому дописываем троичную запись числа $1\cdot5=5$, то есть $12_3$.$$R=2112_3=68_{10}$$
- 2
Для $N=8$ имеем $8=22_3$. Остаток от деления на 3 равен 2, поэтому дописываем троичную запись числа $2\cdot5=10$, то есть $101_3$.$$R=22101_3=2\cdot3^4+2\cdot3^3+1\cdot3^2+1=220_{10}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. 1. Строится троичная запись числа $N$. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему…
- 1
Проверим значения $N$, дающие результаты около границы 180. Для $N=16$ имеем $16_{10}=121_3$, остаток при делении на 3 равен 1, поэтому дописываем $5_{10}=12_3$: $R=12112_3=176_{10}$.
- 2
Для $N=17$ имеем $17_{10}=122_3$, остаток равен 2, поэтому дописываем $10_{10}=101_3$. Получаем $R=122101_3=514_{10}$.
Ещё 4 қадам — толық шешімде
На вход алгоритма подаётся натуральное число $N$. Алгоритм строит по нему новое число $R$ следующим образом. Сначала строится двоичная запись числа $N$. Если число $N$ делится на 3, к этой записи…
- 1
Для чисел, делящихся на 3, к двоичной записи дописываются три последние двоичные цифры. Поэтому значение результата вычисляется как $R=8N+(N\bmod 8)$.
- 2
Среди чисел, меньших 26 и делящихся на 3, наибольшее число — 24. Для него $24_{10}=11000_2$, поэтому $R=11000000_2=192$, что меньше 200.
Ещё 2 қадам — толық шешімде