Задание 23 ЕГЭ по информатике — 260 задач

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. Команды исполнителя: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 2. Сколько существует программ, которые исходное число 4 преобразуют в число 15, если траектория вычислений программы содержит число 11? Траектория вычислений — это последовательность…

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: прибавить 1, умножить на 2 и умножить на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 25, при этом траектория вычислений содержит число 11…

Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы: Соня: «Это сделал Володя.» Миша: «Это ложь!» Володя: «Я разбил!» Аня: «Это я разбила!» Оля: «Аня не разбивала!» Рома: «Разбила либо…

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_9, y_1, y_2, \ldots, y_9$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? $(x_1 \land y_1) \equiv (\lnot x_2 \lor \lnot y_2)$ $(x_2 \land y_2) \equiv (\lnot x_3 \lor \lnot y_3)$ $\ldots$…

Обозначим через $\mathrm{ДЕЛ}(n,m)$ утверждение «натуральное число $n$ делится без остатка на натуральное число $m$». Для какого наименьшего натурального числа $A$ логическое выражение $(\neg\mathrm{ДЕЛ}(x,26) \land \mathrm{ДЕЛ}(x,A)) \to (\mathrm{ДЕЛ}(x,39) \lor \neg\mathrm{ДЕЛ}(x,A))$ тождественно истинно, то есть…

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. Он выполняет две команды: прибавить 1 и умножить на 2. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21, траектория вычислений содержит число 10 и не содержит…

Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 2. Программа для исполнителя К17 — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 13 и при этом траектория вычислений…

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, обозначенные латинскими буквами: A — прибавить 1, B — прибавить 2, C — умножить на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 19, при…

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: A — вычти 2; B — найди целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 36 результатом является число 2, и при этом траектория вычислений содержит…

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, обозначенные латинскими буквами: A — прибавить 1; B — умножить на 2; C — возвести в квадрат. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20…

Логическая функция $F$ задаётся выражением $x \land \neg y \land (\neg z \lor w)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$…

Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…

Исполнитель Минус преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: вычесть 2 и вычесть 5. Программа для исполнителя Минус — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число 23 преобразуют в число 2?

Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(x \to w) \lor (y \to z) \lor \neg y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.

Миша заполнял таблицу истинности функции $((x \land y) \lor (y \equiv z) \lor w)$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$…

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_{10}$, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям? $$(x_i \land y_j \to x_i \land y_{j+1}) \land (x_i \land y_j \to x_{i+1} \land y_j)=1$$ для всех натуральных $i$ и $j$, таких, что $i<6$ и…

Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите соответствие переменных столбцам таблицы.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(2x+y \ne 80) \lor (x<y) \lor (A<x)$ истинно при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?

Рассмотрена таблица истинности логической функции $F = (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$. Известен фрагмент из трёх различных строк таблицы, но соответствие столбцов переменным $w$, $x$, $y$, $z$ не указано.

Исполнитель преобразует число на экране. Он выполняет команды: прибавить 2, прибавить 3 и умножить число на 2. Программа исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые при исходном числе 3 получают число 25, при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 17?…