На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Каждый путь из А в М, проходящий через В, однозначно разбивается на путь из А в В и путь из В в М.$$N = N_{А\to В} \cdot N_{В\to М}$$
- 2
Подсчётом по направленной схеме дорог определяется произведение количества таких частей пути.$$N_{А\to В} \cdot N_{В\to М} = 40$$
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Представим схему дорог в виде ориентированного графа: города являются вершинами, а дороги — направленными рёбрами.
- 2
Обозначим через $f(X)$ количество путей из города А в город X. Для города А принимаем $f(А)=1$ — это начальная точка маршрута.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
Маска сети 255.255.192.0 содержит 18 единичных битов, следовательно, для адреса узла остаётся 14 битов.$$255.255.192.0 = /18$$
- 2
Количество всех IP-адресов в сети равно числу комбинаций 14 битов.$$2^{14}=16384$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
Первые три октета маски равны 255, поэтому первые три октета адреса сети сохраняются.$$96.224.188$$
- 2
В последнем октете выполняем побитовую конъюнкцию адреса узла и маски.$$76_{10}=01001100_2,\quad 240_{10}=11110000_2,\quad 01001100_2\mathbin{\&}11110000_2=01000000_2=64_{10}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого…
- 1
Схему дорог рассматриваем как ориентированный граф: города являются вершинами, а дороги — направленными рёбрами.
- 2
Для каждой вершины вычисляем максимальную длину пути из города А, прибавляя одну дорогу при переходе по стрелке.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого…
- 1
Схема дорог задаёт ориентированный граф: города являются вершинами, а дороги — направленными рёбрами.
- 2
Для каждого города вычисляем максимальную длину пути из А: при переходе по одной дороге увеличиваем длину пути на 1 и сохраняем максимум.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
Маска сети 255.255.192.0 содержит 18 единиц, поэтому в сети имеется 14 переменных битов и всего $2^{14}=16384$ IP-адреса.$$32-18=14$$
- 2
В фиксированной части адреса 172.16.192.0 количество единиц равно 7: в двоичной записи 172 — четыре единицы, 16 — одна, а в двух старших битах 192 — две.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Маска…
- 1
Для последнего байта выполняется побитовая конъюнкция последнего байта IP-адреса и последнего байта маски:$$176 \mathbin{\&} M = 160$$
- 2
Запишем IP-адрес и адрес сети в двоичном виде:$$176_{10}=10110000_2,\quad 160_{10}=10100000_2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Рассматриваем только ориентированные дороги, поэтому переходы выполняются исключительно в направлении стрелок.
- 2
Сначала подсчитываем количество различных путей из города А в город Д, последовательно суммируя количества путей в каждой вершине.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла. Маска записывается в виде четырёх…
- 1
Для третьего байта выполняется поразрядная конъюнкция IP-адреса и маски:$$58\mathbin{\&}m=48$$
- 2
Представим числа в двоичной системе счисления:$$58_{10}=00111010_2,\quad 48_{10}=00110000_2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска…
- 1
Первые два байта IP-адреса и адреса сети совпадают, поэтому первые 16 разрядов маски могут быть единицами.$$57.179 \Rightarrow 16\text{ единиц}$$
- 2
Рассмотрим третий байт: $208_{10}=11010000_2$, а $192_{10}=11000000_2$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Рассмотрим только пути, проходящие через город В. Каждый такой путь однозначно разбивается на путь из А в В и путь из В в М.$$N = N_{А\to В} \cdot N_{В\to М}$$
- 2
Подсчётом по схеме получаем, что произведение количества вариантов первой и второй частей пути равно 8.$$N = 8$$
Для узла с IP-адресом 208.240.140.112 адрес сети равен 208.240.136.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.
- 1
Рассматриваем третий байт IP-адреса и адреса сети: $140$ после поразрядной конъюнкции с третьим байтом маски должен дать $136$.$$140 \mathbin{\&} m = 136$$
- 2
Запишем числа в двоичном виде: $140 = 10001100_2$, $136 = 10001000_2$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Каждый путь из А в М, проходящий через Д, однозначно состоит из пути из А в Д и пути из Д в М.
- 2
По схеме дорог подсчитываем число направленных путей на каждом участке, последовательно складывая количества путей, ведущих в вершину.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска…
- 1
Первые два байта адреса сети полностью совпадают с первыми двумя байтами IP-адреса, поэтому в маске в них находятся 16 единиц.$$8+8=16$$
- 2
Переведём третий байт в двоичную систему:$$170_{10}=10101010_2,\quad 168_{10}=10101000_2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Рассмотрим только направленные дороги и будем подсчитывать пути в порядке продвижения по схеме.
- 2
Сначала определяем количество различных путей из города А в город К.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует…
- 1
Для каждой вершины ориентированного графа последовательно подсчитывают количество путей из исходной вершины, складывая количества путей во всех предшествующих вершинах.
- 2
Отдельно подсчитывают число путей из А в К и число путей из К в М. Каждый путь из А в М, проходящий через К, однозначно раскладывается на эти две части.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска…
- 1
Рассмотрим последние байты IP-адреса и адреса сети в двоичной системе:$$208_{10}=11010000_2,\quad 192_{10}=11000000_2$$
- 2
Последний байт маски должен иметь вид нескольких старших единиц, за которыми следуют нули. При маске $11000000_2$ поразрядная конъюнкция даёт требуемый результат:$$11010000_2\mathbin{\&}11000000_2=11000000_2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
Маска 255.255.255.248 соответствует маске /29, поэтому размер блока адресов равен 256 − 248 = 8. Последний октет 144 является началом блока, значит адреса сети имеют последние октеты от 144 до 151.$$144 \leq x \leq 151$$
- 2
Количество единиц в двоичных записях первых трёх октетов равно 5 + 6 + 2 = 13.$$122_{10}=01111010_2,\quad 159_{10}=10011111_2,\quad 136_{10}=10001000_2$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети…
- 1
Адрес сети получают побитовой конъюнкцией IP-адреса узла и маски:$$75.109.133.149 \mathbin{\&} 255.192.0.0$$
- 2
Первый октет не изменяется, так как $75 \mathbin{\&} 255=75$. Во втором октете:$$109_{10}=01101101_2,\quad 192_{10}=11000000_2,\quad 01101101_2 \mathbin{\&} 11000000_2=01000000_2=64$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде