Подсчёт адресов в подсети
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.192.0 и маской сети 255.255.192.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 172.16.192.0 и маской сети 255.255.192.0. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5? В ответе укажите только число. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Маска 255.255.192.0 оставляет 14 бит для адреса узла.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В фиксированной части адреса 172.16.192 содержится 7 единиц. Переберите возможное количество единиц в 14 переменных битах.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число адресов с количеством единиц, кратным 5: $\binom{14}{3}+\binom{14}{8}+\binom{14}{13}=364+3003+14=3381$. Из всех $2^{14}=16384$ адресов вычитаем это количество.