Решение: Подсчёт адресов в подсети
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 172.16.192.0 и маской сети 255.255.192.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
Решение по шагам
4 шагаМаска сети 255.255.192.0 содержит 18 единиц, поэтому в сети имеется 14 переменных битов и всего $2^{14}=16384$ IP-адреса.
$$32-18=14$$В фиксированной части адреса 172.16.192.0 количество единиц равно 7: в двоичной записи 172 — четыре единицы, 16 — одна, а в двух старших битах 192 — две.
Количество единиц во всём IP-адресе кратно 5, если в переменной части содержится 3, 8 или 13 единиц, поскольку $7+3=10$, $7+8=15$, $7+13=20$.
$$\binom{14}{3}+\binom{14}{8}+\binom{14}{13}=364+3003+14=3381$$Искомое количество адресов получаем вычитанием адресов с кратным пяти количеством единиц из общего числа адресов.
$$16384-3381=13003$$Где здесь ошибаются
Принять маску 255.255.192.0 за сеть с 16, а не с 18 фиксированными битами.
Не учесть вариант с 13 единицами в переменной части.
Вычесть только адрес сети и широковещательный адрес, хотя требуется подсчитать все IP-адреса сети.